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      初中數學解題方法

      作者:佚名 信息來源:本站原創 更新時間:2011-8-30

      數學的解題方法是隨著對數學對象的研究的深入而發展起來的。六年級的同學們很快就要小學畢業,中學的大門已經向我們敞開。為了能進一步學好數學,有必要掌握初中數學的特點尤其是解題方法。 下面介紹的解題方法,都是初中數學中最常用的,有些方法也是中學教學大綱要求掌握的。同樣這些方法也能給你們現在的學習有些幫助。請同學們把它作為資料好好保存,當然,以后全部學會弄懂,保存大腦當中再好不過了。

        1、配方法

        所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

        2、因式分解法

        因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

        3、換元法

        換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易于解決。

        4、判別式法與韋達定理

        一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別,△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解不等式,研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

        韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函數,計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應用。

       初中數學解題方法

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