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      2012中考數學幾何公式、定理匯總(7)

      作者:佚名 信息來源:本站原創 更新時間:2011-8-31

      121①直線L和⊙O相交 d<r

        ②直線L和⊙O相切 d=r

        ③直線L和⊙O相離 d>r

        122切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

        123切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

        124推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

        125推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

        126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

        127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

        128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

        129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等

        130相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等

        131推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

        132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

        133推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

        134如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上

        135①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

        ③兩圓相交 R-r<d<R+r(R>r)

        ④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含d<R-r(R>r)

      136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

        137定理 把圓分成n(n≥3):

        ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

        ⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

        138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓

        139正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

        140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

        141正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

        142正三角形面積√3a/4 a表示邊長

        143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

        144弧長計算公式:L=n兀R/180

        145扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

        146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

      2012中考數學幾何公式、定理匯總(7)

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